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(v,~). ~ ~(~i+~j) v - zW(Ya+¥i ) I : Les , on est dans ] v ~ -~(Ya+l+Yj) I Remarque F~ . l'ensemhle v ~ ~(~a+yi) i ~ a+l l j . 1 I : v ~ ~a+,. j > a+l v : ~(Va+V ~) ! 2 si l , 1 ( V , v ) e rd1 alors pJ ( E E~~ E ) = pI(BI~,~) . Dfimonstration : Nous examinons la situation cas par cas.

28. sur g(~) A6, 6 = O et A6'~e[E~'[E~'E;]] A = c~ pl (E 6) ® E ~ , avec c~ > O . = A ,v , notre sorm~e est + A6'Ya+I ~ [EB'[Eya+I , E*ya+l ]]) " tJ ~ ~(Ya+Ya+ 1) On a A~ = pI(B. 5) pI(E~) . 27 2 ((Ta+l,6) A 6 '~a+l - 2 (~-Ya ,6) Coglne (6,~) ~ E: - (Ya + Ya+] - B, 6) A6 'Ya+l ~ E:) (Ya+| ' 6) p I ( E 6) e E~ . 29. Lermme : Supposons a) si ~ ~ 6 , b) si ~ = 6 , alors (ya,~) = ~I ( ~ a , Y a ) l 6 = ~(¥a+Ya+l ) . Soit A6, u = O ; A6, = - A6,ya+[ , nous obtenons notre corollaire. 27. ~ = 8 , le sous espace fl(~a ) + 9(~) est stable sous k(E6).

5. Premiere Th6oreme relation de dualit6 : Soit E un G - module de ~ G tonnel6, muni de la topolo~ie ties compactes (H (G,E))', dual de Hn(G,E) n sur les ima@es dans H (G,E) des parn des n - cTcles , est topologiquement isomorphe a ~n(G,E') de la conver@ence de l'espace OU E' e s t muni de l a t o p o l o g i e D~monstration dans D(G,E)~ : En utilisant l'espace uniforme de l a c o n v e r g e n c e c o m p a c t e . 2 de [2]. 6. Dualit~ de Poincar~ Soit K un compact un nombre Th6orSme maximal fini de composantes 6 la fonction gr = 6(g)r : modulaire (r 6 ~ de G, m la dimension connexes, de G e t ~6 de G/K.

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