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By Horst Seelbach (auth.)

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Prüfung der Arbeitsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication information mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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In Periode t wird Auftragi folglich genau dann auf Maschine m bearbeitet, wenn gilt: flir j = I (1) J, m = 1 (1) M und t = 1 ( 1) T + 1 - P;m . Die Forderung, da1\ in jeder Zeiteinheit auf jeder Maschine höchstens ein Auftrag bearbeitet wird, ftihrt zu den Ungleichungen: J t+P;m-1 l: l: j=l r=t * x. lmT ~ 1 ftirm = 1 (l)M und t = 1 (1) T+ 1- min {p;mli= 1 (l)J}. 58 Ablaufplanung mit Hilfe ganzzahligcr Programmierung Die Unteilbarkeit der Aufträge wird wie in dem Ansatz von Bowman durch die Maschinenfolgebedingungen erreicht.

Ob die Verwendung von Opportunitätskosten zur Bewertung von Leerzeiten angemessen ist, hängt wesentlich von dem Zustandekommen des Auftragsbestandes ab. Ist dieser Auftragsbestand Ergebnis einer auf eine Planungsperiode bezogenen Programmplanung, die alle Absatzmöglichkeiten einbezogen hat, kann eine anderweitige Verwendung der Maschinen und ein Gewinnentgang durch verspätete Fertigstellung der Aufträge nur angenommen werden, wenn nicht alle Aufträge innerhalb der flir die Programmplanung vorgegebenen Planungsperiode fertiggestellt werden (See/bach, 1973).

Die J (M- 1) Maschinenfolgebedingungen des Modells von Manne lauten dann für j =1(1)1 und m = 1 (1) M-1. Da sich die Zuordnungsvariablen auf die Auftragsfolge der einzelnen Maschinen beziehen, muß eine weitere Gruppe von Reihenfolgebedingungen ftir den zeitlichen Produktionsablauf auch die Einhaltung der Auftragsfolgen sichern. Wenn also Auftragi auf Maschine m vor Auftrag k bearbeitet werden soll, muß gelten, während im umgekehrten Fall, wenn also Auftrag k vor Auftragj bearbeitet wird, die Beziehung 4) Die Abschätzung ergibt eine Mindestreduktion von 6834 Reihenfolgebedingungen.

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