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By Laëtitia Gheno

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Santé, égalité, solidarité: Des propositions pour humaniser la santé

Les progrès scientifiques et technologiques parfois mal maîtrisés deviennent pour certains une fin en soi, faisant oublier le sens de l’humain qui devrait prévaloir dans toutes nos activities. De même, l’accroissement consistent des dépenses de santé, fait de l’économie de los angeles santé los angeles pièce maîtresse des plans de nos dirigeants.

Le Paramārthasāra de Abhinavaguputa

Texte sanskrit. éd. et trad. par Liliane Silburn

Bijoux en cristal Dentelles de perles

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5. — Les deux conditions suivantes sont ´equivalentes : a) Hi (M) est de longueur finie, {x} (Mx ) = 0. b) ∀ x ∈ X − {m}, Hi−dim mx D´emonstration. 2) nous pouvons supposer A r´egulier. 1) nous avons : Hi (M) = D(Extr−i (M, A)), o` u r = dim A. 7), a) est ´equivalent(4) `a : Extr−i (M, A) est de longeur finie. (24) a: Or (24) est ´equivalent ` (25) ∀ x ∈ X − {m}, on a Extr−i (M, A)x = 0. 1) (r−dim {x})−(i−dim {x}) i−dim {x} (26) Hm (Mx ) = D(ExtAx x (Mx , Ax )) = D(Extr−i Ax (Mx , Ax )).

43 ´ IV. 1. — Les deux propri´et´es suivantes sont ´equivalentes : (i) ϕT est un isomorphisme de foncteurs. (ii) T est exact ` a gauche. L’implication (i) ⇒ (ii) est triviale. L’implication (ii) ⇒ (i) r´esulte de ce que pour un morphisme u : F → F de deux foncteurs additifs exacts ` a gauche F et F de C◦ dans Ab, si u(A) est un isomorphisme, u est un isomorphisme (on utilise le fait que A est noeth´erien et donc que tout Amodule de type fini est de pr´esentation finie). 2. — Ceci montre en particulier que les foncteurs T : C → Ab qui sont repr´esentables sont les foncteurs qui commutent aux limites projectives quelconques (sur un ensemble pr´eordonn´e non n´ecessairement filtrant).

MODULES ET FONCTEURS DUALISANTS EXPOSE D´emonstration. — Soit I un module dualisant pour A. Alors I est injectif et HomA (k, I) est isomorphe ` a k. En composant l’isomorphisme k HomA (k, I) avec l’inclusion HomA (k, I) −→ HomA (A, I) I, on obtient l’inclusion k −→ I. Montrons que I est enveloppe injective de k. Soit J un module injectif tel que k ⊂ J ⊂ I. Comme J est injectif, il existe un sous A-module injectif J de I tel que I = J ⊕ J . Montrons que HomA (k, J ) = 0. On a HomA (k, I) 55 HomA (k, J) ⊕ HomA (k, J ); HomA (k, J) est un sous-espace vectoriel de HomA (k, I) k non r´eduit `a z´ero (puisqu’il contient l’inclusion k ⊂ J), donc HomA (k, J) k et par suite HomA (k, J ) = 0.

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